ISBN: 9786040141798
Tác giả: Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) \(y=\frac{x}{2-x}\)
b) \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)
c) \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)
d) \(y=\frac{7}{x}-1\)
Tran Ha
0 
Câu a: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{2-x}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{x}{{2 - x}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{x}{{2 - x}} = - \infty \)
Nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{2 - x}} = - 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{2 - x}} = - 1\)
Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng, đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{2-x}\)
Trung Hiếu
0
Câu b: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = + \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - \infty\)
Nên x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - 1;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - 1\)
Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng, y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)
Văn Hợi
0
Câu c: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^ + }} \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = - \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^ - }} \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = + \infty\)
Nên đường thẳng \(x=\frac{2}{5}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = \frac{2}{5};\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = \frac{2}{5}\)
Nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y=\frac{2}{5}\) làm tiệm cận ngang
Vậy đường thẳng \(x=\frac{2}{5}\) là tiệm cận đứng, ường thẳng \(y=\frac{2}{5}\) làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)
Bich Huong
0
Câu d: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{7}{x}-1\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - 1;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - 1\)
Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - \infty\)
Nên đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đường thẳng y = -1, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{7}{x}-1\)
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
