Trang chủ   >>   Lớp 12   >>   Toán
SGK Giải Tích 12

SGK Giải Tích 12

ISBN: 9786040141798

Tác giả: Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất

Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam

Giải bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a) \(y=\frac{x}{2-x}\)

b) \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)

c) \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)

d) \(y=\frac{7}{x}-1\)

Tran Ha
5 0
1

Câu a: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{2-x}\)

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{x}{{2 - x}} =  + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{x}{{2 - x}} =  - \infty \)

Nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{x}{{2 - x}} =  - 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{x}{{2 - x}} =  - 1\)

Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Kết luận

Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng, đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{2-x}\)

Đánh giá
Báo sai phạm
Trung Hiếu
5 0
1

Câu b: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = + \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - \infty\)

Nên x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - 1;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 7}}{{x + 1}} = - 1\) 

Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Kết luận

Vậy đường thẳng  x = -1 là tiệm cận đứng, y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+7}{x+1}\)

Đánh giá
Báo sai phạm
Văn Hợi
5 0
1

Câu c: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số  \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^ + }} \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = - \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^ - }} \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = + \infty\) 

Nên đường thẳng \(x=\frac{2}{5}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = \frac{2}{5};\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = \frac{2}{5}\)

Nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y=\frac{2}{5}\) làm tiệm cận ngang

Kết luận

Vậy đường thẳng \(x=\frac{2}{5}\) là tiệm cận đứng, ường thẳng \(y=\frac{2}{5}\) làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\)

Đánh giá
Báo sai phạm
Bich Huong
5 0
1

Câu d: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{7}{x}-1\)

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - 1;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - 1\) 

Nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{7}{x} - 1} \right) = - \infty\) 

Nên đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Kết luận

Vậy đường thẳng y = -1, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  \(y=\frac{7}{x}-1\)

Đánh giá
Báo sai phạm

Bạn có phương pháp giải hay hơn?

Nếu thấy hay, hay ủng hộ ngay!

Giải bài liên quan