Trang chủ   >>   Lớp 12   >>   Toán
SGK Giải Tích 12

SGK Giải Tích 12

ISBN: 9786040141798

Tác giả: Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất

Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam

Giải bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12

Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt{2x-x^{2}}\) đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \((1 ; 2)\)

Duy Quyet
5 0
1

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-x^{2}}\)

Tập xác định:  \(D = \left [ 0 ; 2 \right ]\)

2

Tính đạo hàm y' và giải phương tình y'=0

\(y' = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

3

Lập bảng biến thiên:

Bảng biến thiên bài 4 trang 10 SGK Giải tích lớp 12

Kết luận

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) (đpcm)

Đánh giá
Báo sai phạm

Bạn có phương pháp giải hay hơn?

Nếu thấy hay, hay ủng hộ ngay!