ISBN: 9786040141798
Tác giả: Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số \(y = x^3 - mx^2 - 2x + 1\) luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Văn Hợi
0 
Xét hàm số \(y = x^3 - mx^2 - 2x + 1\)
Tìm tập xác định
Tập xác định \(D=\mathbb{R}\)
\(y' = 3{x^2} - 2mx - 2\), \(\Delta {'_{y'}} = {m^2} + 6 > 0,\forall m\) nên phương trình y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó
Vậy hàm số \(y = x^3 - mx^2 - 2x + 1\) luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu với mọi m
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
