ISBN: 9786040141811
Tác giả: Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Mạch điện xoay chiều gồm có \(\small R = 20 \Omega\) nối tiếp với tụ điện \(C=\frac{1 }{2000\Pi}F\). Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết \(\small u = 60\sqrt{2}cos100 \pi t (V).\)
Tố Nga
0 
Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi \cdot \frac{1}{{2000\pi }}}} = 20{\rm{\Omega }}\)
Tổng trở của mạch là: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} {\mkern 1mu} = 20\sqrt 2 {\rm{\Omega }}\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{Z} = \frac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}A\\ {I_0} = I\sqrt 2 = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = 3(A) \end{array}\)
Độ lệch pha:
\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1\\ \Rightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{4} \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\\ \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - ( - \frac{\pi }{4}) = \frac{\pi }{4} \end{array}\)
Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\frac{\pi }{4}\)
⇒ i = 3cos(100πt + \(\frac{\pi }{4}\)) (A).
Vậy biểu thức tức thởi của cường độ dòng điện là: i = 3cos(100πt + \(\frac{\pi }{4}\)) (A).
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
