ISBN: 9786040141811
Tác giả: Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?
A. 3%. B. 9%.
C. 4,5%. D. 6%.
Trinh Cuong
0 
Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
Gọi A là biên độ dao động ban đầu của con lắc
A′ là biên độ của con lắc sau một chu kì.
Theo đề bài, ta có độ giảm biên độ:
\({\rm{\Delta }}A = A - A' = 3{\rm{\% }}A = 0,03A\)
Cơ năng ban đầu của con lắc:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)
Cơ năng của con lắc sau một chu kì:
\({\rm{W'}} = \frac{1}{2}k{A^{\prime 2}}\)
Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là:
\(\begin{array}{l} \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} - {A^{\prime 2}}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} \approx \frac{{2A{\rm{\Delta }}A}}{{{A^2}}} = \frac{{2{\rm{\Delta }}A}}{A}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6{\rm{\% }} \end{array}\)
Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là:
\(\begin{array}{l} \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} - {A^{\prime 2}}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} \approx \frac{{2A{\rm{\Delta }}A}}{{{A^2}}} = \frac{{2{\rm{\Delta }}A}}{A}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6{\rm{\% }} \end{array}\)
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
