Trang chủ   >>   Lớp 12   >>   Vật Lý
SGK Vật lí 12

SGK Vật lí 12

ISBN: 9786040141811

Tác giả: Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh

Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam

Bài 4: Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức

BT: 1 2 3 4 5 6

Giải bài 5 trang 21 SGK Vật lý 12

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. 3%.                                     B. 9%.

C. 4,5%.                                  D. 6%.

Trinh Cuong
5 0
1

Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:

Gọi  A là biên độ dao động ban đầu của con lắc

 A′ là biên độ của con lắc sau một chu kì.

Theo đề bài, ta có độ giảm biên độ: 

\({\rm{\Delta }}A = A - A' = 3{\rm{\% }}A = 0,03A\)

2

Cơ năng ban đầu của con lắc: 

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Cơ năng của con lắc sau một chu kì:  

\({\rm{W'}} = \frac{1}{2}k{A^{\prime 2}}\)

3

Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là: 

\(\begin{array}{l} \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} - {A^{\prime 2}}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} \approx \frac{{2A{\rm{\Delta }}A}}{{{A^2}}} = \frac{{2{\rm{\Delta }}A}}{A}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6{\rm{\% }} \end{array}\)

4

Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là: 

\(\begin{array}{l} \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} - {A^{\prime 2}}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} \approx \frac{{2A{\rm{\Delta }}A}}{{{A^2}}} = \frac{{2{\rm{\Delta }}A}}{A}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}W}}{{\rm{W}}} = \frac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6{\rm{\% }} \end{array}\)

Bạn có phương pháp giải hay hơn?

Nếu thấy hay, hay ủng hộ ngay!