Giải bài 7 trang 80 SGK Vật lý 12

+ Từ phương trình điện áp, \(u = 80cos100\pi t\left( V \right)\)$$ ta có:

- Hiệu điện thế hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{80}}{{\sqrt 2 }} = 40\sqrt 2 V\)$$

- Tần số góc: 

\(\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right);{\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng của toàn mạch:

\(\begin{array}{l} U = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} \\ \Leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2} = \sqrt {{{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2} - {{40}^2}} = 40V\, \end{array}\)

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: 

\(I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{40}}{{40}} = 1A\)

=> Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: 

\({I_0} = I\sqrt 2 = 1.\sqrt 2 = \sqrt 2 A\)

a) Xác định \(\small Z_L\)

Cảm kháng:

\({Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{40}}{1} = 40{\rm{\Omega }}\)

b) Viết công thức của i

Ta có: \({I_0} = \sqrt 2 A\)

Độ lệch pha của u so với i:  

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \frac{{40}}{{40}} = 1}\\ { \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)} \end{array}\\ \Leftrightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = 0 - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right) \end{array}\)

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:  

\(i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)