ISBN: 9786040141811
Tác giả: Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Mạch điện xoay chiều gồm có: \(R = 30 \Omega\), \(C=\frac{1 }{5000\pi }F\), \(L= \frac{0,2}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(u = 120 \sqrt 2 cos100 \pi t\) (V). Viết biểu thức của i.
Hoàng Nam
0 
- Tần số góc: ω=100π(rad/s)
+ Cảm kháng:
\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,2}}{\pi } = 20{\rm{\Omega }}\)
+ Dung kháng:
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{1}{{5000\pi }}}} = 50{\rm{\Omega }}\)
+ Tổng trở của mạch:
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {20 - 50} \right)}^2}} = 30\sqrt 2 {\rm{\Omega }}\)
+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A\)
+ Độ lệch pha của u so với i:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{20 - 50}}{{30}} = - 1}\\ \begin{array}{l} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\ \Leftrightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{4} = 0 + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right) \end{array} \end{array}\)
⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = 4cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
