ISBN: 9786040141811
Tác giả: Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh
Nhà xuất bản: NXB Giáo Dục Việt Nam
Mạch điện xoay chiều gồm có: \(\small R= 40 \Omega, C =\frac{1}{4000 \pi}F, L=\frac{0,1}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(\small u = 120\sqrt{2}cos100 \pi t\)(V).
a) Viết biểu thức của i
b) Tính UAM (H.14.4)
Thu Hương
0 
a) Viết biểu thức của i
Cảm kháng: ZL = ωL = 10 Ω
Dung kháng: \({Z_C}\; = \frac{1}{{\omega C}} = 40{\rm{ }}\Omega \)
Tổng trở của mạch là:
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{40}^2} + {{(10 - 40)}^2}} = 50{\rm{ }}\Omega \)
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{Z} = \frac{{120}}{{50}} = 2,4A\\ \Rightarrow {I_0} = I.\sqrt 2 = 2,4\sqrt 2 A \end{array}\)
Độ lệch pha:
\(\begin{array}{l} tan\varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{10 - 40}}{{40}} = - \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \varphi \approx {37^0}\; \approx - 0,645{\rm{ }}\left( {rad} \right)\\ \Leftrightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - {\varphi _i} = 0,645\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _i} = 0,645\left( {rad} \right) \end{array}\)
Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 2,4\sqrt 2 cos(100\pi t + 0,645)(A)\)
b) Tính UAM
Tổng trở trên đoạn AM là:
\({Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 {\rm{\Omega }}\)
UAM có giá trị là :
\({U_{AM\;}} = I.\;{Z_{AM}} = 2,4.40\sqrt 2 = 96\sqrt 2 \,\left( V \right)\)
a) \(i = 2,4\sqrt 2 cos(100\pi t + 0,645)(A)\)
b) \({U_{AM\;}} = 96\sqrt 2 \,\left( V \right)\)
Bạn có phương pháp giải hay hơn?
